Ce livre apporte quelques réponses dans un domaine essentiel de l'enseignement mathématique: l'apprentissage de la proportionnalité. Cet apprentissage est particulièrement riche puisqu'il renvoie, dès l'école primaire, à l'ensemble des problèmes dont la résolution nécessite l'utilisation d'une ou plusieurs multiplications ou divisions. A partir d'une double approche expérimentale et clinique, cet ouvrage explore sur du long terme les compétences des élèves, il décrit très finement les procédures qu'ils utilisent et analyse certaines spécificités cognitives liées à la réussite ou à l'échec. Il avance enfin tout un ensemble de propositions éducatives et didactiques afin de faciliter l'apprentissage des concepts de rapport et de proportion.